Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 14 имени В.А.Уварова
муниципального образования Усть-Лабинский район

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По

математике

Уровень образования (класс) среднее общее

10-11 класс______

(начальное общее, основное общее образование с указанием классов)

Количество часов 408 ч

Учитель _Жежец Г.А._____________________________________
Программа разработана в соответствии ФГОС и на основе Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы.
Учебник: А.Г.Мордкович. Издательство «Мнемозима» 2010 г.
Геометрия 10-11, Л.С.Атанасян. М: Просвещение, 2020
(указать ФГОС, ПООП, УМК, авторскую программу/программы, издательство, год издан

Нормативно-правовые документы
Преподавание математики в 2020-2021 учебном году ведётся в соответствии со следующими нормативными и распорядительными
документами:
1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012
№ 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
2. Закон Краснодарского края от 16.07.2013 № 2770-КЗ «Об образовании в Краснодарском крае» (с изменениями и дополнениями).
3. Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных
стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования» (с изменениями и дополнениями).
4. Приказ Минобразования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении
федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов
для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования» (с изменениями и дополнениями).
5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 № 373
«Об утверждении и введении в действие федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с
изменениями и
дополнениями).
6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010
№ 1897 «Об утверждении федерального государственного
образовательного
стандарта основного общего образования» (с изменениями и
дополнениями).
7. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413
«Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями).
8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от
30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и
осуществления
образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам - образовательным программам начального общего, основного
общего и
среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями).
9. Приказ Министерства просвещения РФ от 03.09.2019 № 465 «Об

утверждении перечня средств обучения и воспитания, необходимых
для реализации образовательных программ начального общего, основного
общего и
среднего общего образования, соответствующих современным
условиям
обучения, необходимого при оснащении общеобразовательных
организаций
в целях реализации мероприятий по содействию созданию в
субъектах РФ
(исходя из прогнозируемой потребности) новых мест в
образовательных организациях, критериев его формирования и требований к
функциональному
оснащению, а также норматива стоимости оснащения одного места
обучающегося указанными средствами обучения и воспитания».
10. Приказ Министерства просвещения РФ от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования»
(с изменениями и дополнениями, от 18.05.2020 №249).
11. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699
«Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск
учебных
пособий, которые допускаются к допускаются к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования»
(с изменениями и дополнениями).
12. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты
прав потребителей и благополучия человека, Главного
государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН
2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям
и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с
изменениями и
дополнениями).
13. Приказ министерства образования и науки Краснодарского края от

05.11.2015 № 5758 «Об утверждении порядка организации
индивидуального
отбора при приеме либо переводе в государственные и
муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего
общего образования с углубленным изучением отдельных учебных
предметов или
для профильного обучения в Краснодарском крае» (с изменениями и
дополнениями).
_

Содержание курса в 10 классе
Действительные числа.
Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Рациональные,
иррациональные и действительные числа. Свойства арифметических операций над действительными числами. Числовая (действительная) прямая.
Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Тригонометрические выражения.
Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой
окружности.
Формулы приведения, вывод, их применение.
Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов),
их применение.
Формулы двойных и половинных углов.
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму.
Преобразование выражения Asin x Bcos x к виду Csinx t .
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Тригонометрические функции и их графики.
Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая
схема исследования функции (область определения, множество значений,
нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, промежутки
знакопостоянства).
Свойства и графики функций y

sinx, y cosx, y tg x,

y ctg x. Периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и
сжатие вдоль осей координат. Исследование тригонометрических функций
и построение их графиков.
Тригонометрические уравнения (неравенства).
Обратные тригонометрические функции.
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений

sinx a, cosx a, tg x a. Решение простейших тригонометрических
уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного, применение основных

тригонометрических формул для решения уравнений, однородные
уравнения).
Комплексные числа.
Комплексные числа в алгебраической форме и арифметические
операции над ними.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом и
комплексными коэффициентами.
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного
и кубического корня из комплексного числа.
Степенная функция.
Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.
Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с
рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с иррациональным показателем.
Степенная функция, ее свойства и график.
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Показательная функция.
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства
(простейшие).
Логарифмическая функция.
Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы.
Понятие об обратной функции. Область определения и множество
значений обратной функции. График обратной функции.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие).
Комбинаторика и вероятность.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Правило
умножения. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Случайные события и вероятности.
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
10 класса.
Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и логарифмических выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших).
Решение показательных и логарифмических неравенств

(простейших).
Содержание курса в 11 классе.
Многочлены.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Многочлены от нескольких переменных.
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Уравнения
высших степеней. Решение целых алгебраических уравнений.
Уравнения, неравенства, системы
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств.
Системы линейных уравнений и неравенств. Графический метод решения систем.
Системы квадратных уравнений и неравенств.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Смешанные системы и совокупности уравнений от одной и двух переменных. Смешанные системы и совокупности неравенств от одной и
двух переменных.
Решение текстовых задач на проценты, пропорции, с помощью уравнений.
Производная
Числовые последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Предел функции, понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента и приращение функции. Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.
Правила вычисления производных (суммы, произведения, частного).
Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление производных.
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции
Применение производной
Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию с помощью производной.
Исследование функции и построение графиков с применением производной.
Первообразная и её применение
Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций.
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Статистическая обработка данных. Статистические понятия дискретного ряда (мода, медиана, среднее, размах вариации, частота признака). Диаграмма, гистограмма, полигон.
Решение текстовых задач с помощью графиков зависимостей.
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события.
Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположно
события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая
частота наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического
анализа
Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции.
Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей
схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств
функции.
Функция y k , k 0

x
. Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием
свойств функции.
Квадратичная функция

ax , a0 и
2 y ax bxc, a0.
2y

Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций.
Решение задач с использованием свойств функции.
Показательная функция

x y a , её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
Логарифмическая функция log
a

y x, её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
Тригонометрические функции ( y

sinx, y cosx, y tg x,

y ctg x), их свойства и графики. Решение задач с использованием
свойств функций.
Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Решение рациональных и иррациональных уравнений (в том числе
содержащих модули и параметры).
Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем
(в том числе содержащих модули и параметры).
Решение тригонометрических уравнений, (в том числе содержащих
модули и параметры).
Решение задач с использованием производной.__